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科目: 來(lái)源:2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=,其中,(ω>0).若f(x)圖象中相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離不小于π.
(I)求ω的取值范圍;
(II)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,a=,S△ABC=,當(dāng)ω取最大值時(shí),f(A)=1,求b,c的值.

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科目: 來(lái)源:2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14,a3是a1,a7的等比中項(xiàng).
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的最大值.

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科目: 來(lái)源:2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場(chǎng)進(jìn)連續(xù)進(jìn)球有關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng),在所有參與調(diào)查的人中,持“有關(guān)系”“無(wú)關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示:
有關(guān)系無(wú)關(guān)系不知道
40歲以下800450200
40歲以上(含40歲)100150300
(I)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人,已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取45人,求n的值;
(II)在持“不知道”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體,從這5人中任選取2人,求至少一人在40歲以下的概率;
(III)在接受調(diào)查的人中,有8人給這項(xiàng)活動(dòng)打出分?jǐn)?shù)如下:9.4、8.6、9.2、9.6、8,7、9.3、9.0、8.2,把這8個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看做一個(gè)總體,從中任取1個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率.

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科目: 來(lái)源:2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn),E是A1B1的中點(diǎn).
(I)求證:A1B1∥平面ABD;
(II)求證:AB⊥CE;
(III)求三棱錐C-ABE的體積.

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科目: 來(lái)源:2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+1nx(a∈R).
(I)當(dāng)時(shí),求f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值;
(II)如果在公共定義域D上的函數(shù)g(x),f1(x),f2(x)滿(mǎn)足f1(x)<g(x)<f2(x),那么就稱(chēng)g(x)為f1(x)、f2(x)的“活動(dòng)函數(shù)”,已知函數(shù),,若在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)是f1(x)、f2(x)的“活動(dòng)函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取范圍.

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科目: 來(lái)源:2012年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,上頂點(diǎn)為A,離心率為,在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B,且
(1)若過(guò)A、B、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)P(m,0),使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(下)第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z=(1-3i)(2+i)(其中i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(下)第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量=(1,-2),=(m,4),且,那么2-等于( )
A.(4,0)
B.(0,4)
C.(4,-8)
D.(-4,8)

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(下)第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中,錯(cuò)誤的是( )
A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,則必與另一個(gè)平面相交
B.平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行
C.若直線l不平行平面α,則在平面α內(nèi)不存在與l平行的直線
D.如果平面α不垂直平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三(下)第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1<0,a7•a8<0.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn取得最小值,則n的值為( )
A.4
B.7
C.8
D.15

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