科目： 來源：2012年山東省年高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．A（1，0）和點(diǎn)B（-1，0），，且∠AOC=x，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若，設(shè)點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
（Ⅱ）若，向量，，求的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

科目： 來源：2012年山東省年高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省年高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在如圖1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，，E為CD中點(diǎn)．若沿AE將三角形DAE折起，并連接DB，DC，得到如圖2所示的幾何體D-ABCE，在圖2中解答以下問題：

（Ⅰ）設(shè)G為AD中點(diǎn)，求證：DC∥平面GBE；
（Ⅱ）若平面DAE⊥平面ABCE，且F為AB中點(diǎn)，求證：DF⊥AC．

科目： 來源：2012年山東省年高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前n項(xiàng)和，已知a₁=4，，設(shè)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2012年山東省年高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓C和等軸雙曲線C₁，點(diǎn)在曲線C₁上，橢圓C的焦點(diǎn)是雙曲線C₁的頂點(diǎn)，且橢圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)M到直線的距離為4．
（Ⅰ）求雙曲線C₁和橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．

科目： 來源：2012年山東省年高考數(shù)學(xué)壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx²-（2m²+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實(shí)數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，其中p≤0，若對(duì)任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x²成立，求p的取值范圍．

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)+i²⁰¹²（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知全集U=R，函數(shù)y=的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)y=log₂（x+1）的定義域?yàn)锽，則集合A∩（C_UB）=（ ）
A．（2，-1）
B．（-2，-1]
C．（-∞，-2）
D．[-1，+∞）

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位
B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位
D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位