科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果由約束條件所確定的平面區(qū)域的面積為S=f（t），則S的最大值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

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已知函數(shù)f（x）=若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，c滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（ ）
A．（-∞，2]
B．（-∞，1]
C．（1，2）
D．（2，+∞）

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已知球的直徑AB=2，C、D是該球球面上的兩點(diǎn)，且BC=CD=DB=，則三棱錐A-BCD的體積為    ．

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已知函數(shù)的最小正周期為π
（1）求f（x）；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁，ACC₁A₁均為正方形，∠BAC=90°，D為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求證：C₁A⊥B₁C．

科目： 來源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)自行設(shè)計(jì)了兩條某種大型設(shè)備的生產(chǎn)線，分別稱為1號(hào)線和2號(hào)線，經(jīng)過兩年的運(yùn)行，每條生產(chǎn)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的時(shí)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

時(shí)間（天）	15～25	25～35	35～45	45～55	55～65
1號(hào)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的頻率	0.1	0.15	0.45	0.2	0.1
1號(hào)線生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的頻率		0.25	0.4	0.3	0.05

其中m～n表示生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備的時(shí)間大于m天而不超過n天，m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）現(xiàn)該企業(yè)接到甲、乙兩公司各一個(gè)訂單，每個(gè)公司需要生產(chǎn)一臺(tái)合格的該大型設(shè)備，甲、乙兩公司要求交貨時(shí)間分別為不超過45天和55天，為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時(shí)間內(nèi)交貨，該企業(yè)應(yīng)如何選擇生產(chǎn)甲、乙兩公司訂購的該大型設(shè)備的生產(chǎn)線；
（Ⅱ）該企業(yè)生產(chǎn)的這種大型設(shè)備的質(zhì)量，以其質(zhì)量等級(jí)系數(shù)t來衡量，t的值越大表明質(zhì)量越好，如圖是兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的6臺(tái)合格的該大型設(shè)備的質(zhì)量等級(jí)系數(shù)的莖葉圖，
試從質(zhì)量等級(jí)系數(shù)的平均數(shù)和方差的角度對(duì)該企業(yè)的兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的這種合格的大型設(shè)備的質(zhì)量做出分析．
附：方差，其中為x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)．

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已知圓C方程為：x²+y²=4．
（Ⅰ）直線l過點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的方程；
（Ⅱ）過圓C上一動(dòng)點(diǎn)M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N，若向量，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．