科目： 來源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）的圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若，則ω=（ ）

A．8
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=2，E，F(xiàn)分別是BC、AA₁的中點．
求：（1）異面直線EF和A₁B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積．

科目： 來源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，=（1，sinx），f（x）=．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f（）=，b=，c=，求a的值．

科目： 來源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x軸上的點A₁，A₂…，A_n滿足=（n≥2，n∈N^*），其中A₁（1，0），A₂（5，0）；點B₁，B₂，…B_n，…在射線y=x（x≥0）上，滿足||=||+2 （n∈N^*），其中B₁（3，3）．
（1）用n表示點A_n與B_n的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線A_nB_n的斜率為k_n，求k_n的值；
（3）求四邊形A_nA_n+1B_n+1B_n面積S的取值范圍．

科目： 來源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0），半焦距為c（c＞0），且滿足（2a-3c）+（a-c）i=i（其中i為虛數(shù)單位），經(jīng)過橢圓的左焦點F（-c，0），斜率為k₁（k₁≠0）的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)k1=1時，求S_△AOB的值；
（3）設(shè)R（1，0），延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點，直線CD的斜率為k₂，求證：為定值．

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則“”是“z是純虛數(shù)”的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A．向左平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向右平移個單位長度

科目： 來源：2012年湖南省益陽市桃江四中高考數(shù)學(xué)保溫試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y²=2px的焦點F與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且，則△AFK的面積為（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32