科目： 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P（2，0），點Q（x，y）滿足，目標函數(shù)z=2x-y的最小值、最大值分別為a，b，則（O為原點）的取值落在區(qū)間[a，b]上的概率為    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，是由若干塊體積都為1的相同的小正方體搭成的某幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是    ．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

請在下面兩題中，任選一題作答：
（1）（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=l，則圓O的半徑R=    ．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下兩圓的極坐標方程分別為，則此兩圓的圓心距為    ．

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設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）若tanA=k•tanB，求k的值；
（Ⅱ）求tan（A-B）的最大值，并判斷當tan（A-B）取最大值時△ABC的形狀．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行 了民意調(diào)査，右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：

	贊同	反對	合計
男	5	6	11
女	11	3	14
合計	16	9	25

（1 ）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關？
（2）進一步調(diào)查：（�。�從贊同“男女同齡退休”16人中選出3人進行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（ⅱ）從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進行座談，設參加調(diào)査的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．
附表：

P（K2≥K）	0.25	0.15	0.10
k	1.323	2.072	2.706

．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，平面四邊形ABCD關于直線AC對稱，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如圖2），使二面角A-BD-C的余弦值等于．對于圖2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）證明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直線AC與平面ABD所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，右頂點為A，上頂點B到兩焦點F₁，F(xiàn)₂的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點且斜率k為的直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q，是否存在k，使得向量與垂直？若存在，試求出k的值；若不存在，請說明理由．

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若各項都是實數(shù)的數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的平方差是同一常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（Ⅰ）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，前n項和為T_n，并且，求通項a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且．對?n∈N^*恒成立，求m的取值范圍．