科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，那么cos2x=    ．

科目： 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是    ．

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過雙曲線G：（a＞0，b＞0）的右頂點A作斜率為1的直線m，分別與兩漸近線交于B，C兩點，若|AB|=2|AC|，則雙曲線G的離心率為    ．

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如圖，ABCD是邊長為4的正方形，動點P在以AB為直徑的圓弧APB上，則的取值范圍是    ．

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已知函數(shù)，x∈R．
（I） 當時，求f（x）的值；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若，b+c=2．求a的最小值．

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如圖，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=6，CD⊥AP于D，現(xiàn)將△PCD沿線段CD折成60°的二面角P-CD-A，設E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點．

（Ⅰ） 求證：PA∥平面EFG；
（II）若M為線段CD上的動點，問點M在什么位置時，直線MF與平面EFG所成角為60°．

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已知橢圓E：，設該橢圓上的點到左焦點F（-c，0）的最大距離為d₁，到右頂點A（a，0）的最大距離為d₂．
（Ⅰ） 若d₁=3，d₂=4，求橢圓E的方程；
（Ⅱ） 設該橢圓上的點到上頂點B（0，b）的最大距離為d₃，求證：．