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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：

則第n個圖案中有白色地面磚的塊數是    ．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

王先生訂了一份《瀟湘晨報》，送報人在早上6：30～7：30之間把報紙到他家，王先生離開家去上班的時間在早上7：00～8：00之間，則王先生在離開家之前能得到報紙的概率是    ．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設x，y滿足，則z=x+y的最小值為    ．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+（y-4）2=1，直線l：3x+4y-6=0：
（1）圓C與直線l的位置關系為    ；
（2）當點P在直線l：3x+4y-6=0上運動時，過點P作圓C的切線，切點為A、B，記四邊形PACB的面積是f（p）．則f（p）的最小值為    ．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{an}的首項及公差均為正數，令．
（1）若等差數列{an}的首項為20，公差為1，則b6=    ；
（2）當bk是數列{bn}的最大項時，k=    ．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0，x∈R），且以π為最小正周期．
（Ⅰ）求f（）的值； 
（Ⅱ）已知f（+）=，a∈（-，0），求sin（a-）的值．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某單位有50名職工，現要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按1～50編號，并按編號順序平均分成10組進行系統(tǒng)抽樣．
（Ⅰ）若第1組抽出的號碼為3，寫出從編號40～50中所抽出的職工號碼；
（Ⅱ）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數據的莖葉圖如圖所示，求該樣本的中位數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從體重不輕于70公斤，又不重于80公斤的職工中抽取2人，求體重為78公斤的職工沒有被抽取到的概率．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD是正三角形，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD⊥平面ABCD，F為PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線PB與平面ABF所成角的正切值．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（I）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

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科目： 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+t（t＞0）與橢圓C交于A，B兩點．若原點O在以線段AB為直徑的圓內，求實數t的取值范圍．

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