科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對?a、b∈R，定義運(yùn)算“?”、“⊕”為：
給出下列各式
①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，②（2^x?x²）-（2^x⊕x²）=2^x-x²，
③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，④（2^x?x²）÷（2^x⊕x²）=2^x÷x²．
其中等式恒成立的是    ．（將所有恒成立的等式的序號都填上）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知向量=，=，=-1，
（Ⅰ） 求cosA的值；
（Ⅱ） 若，b=2，求c的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列a_n的前n項和為S_n，若S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列b_n的前n項和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中點(diǎn)．正三棱柱的主視圖如圖（2）．
（Ⅰ） 圖（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
（Ⅱ）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（Ⅲ）證明：A₁B∥平面ADC₁．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	低碳族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	p
第三組	[35，40）	100	0.5
第四組	[40，45）	a	0.4
第五組	[45，50）	30	0.3
第六組	[50，55）	15	0.3

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省日照一中高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且，|OP|=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為k的動直線l交
橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知n∈N^*，則=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，U是全集，A⊆U，B⊆U，用集合運(yùn)算符號表示圖中陰影部分的集合是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的最小正周期是    ．