科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（n∈N^?）．
（1）求數(shù)列{a_n}的最大項；
（2）設(shè)b_n=，求實常數(shù)p，使得{b_n}為等比數(shù)列；
（3）設(shè)m，n，p∈N^*，m＜n＜p，問：數(shù)列{a_n}中是否存在三項a_m，a_n，a_p，使數(shù)列a_m，a_n，a_p是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，求m的值；
（3）記函數(shù)H（x）=[x（x-a）²-1]•[-x²+（a-1）x+a-1]，若函數(shù)y=H（x）有5個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1 幾何證明選講
圓的兩弦AB、CD交于點F，從F點引BC的平行線和直線AD交于P，再從P引這個圓的切線，切點是Q．
求證：PF=PQ．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=的一個特征值為-l，屬于它的一個特征向量．
（1）求矩陣M；
（2）若點P（1，1）經(jīng)過矩陣M所對應(yīng)的變換得到點Q，求點Q的坐標．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為（4，）．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，，O、M分別為CE、AB的中點，求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（解析版） 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進行．
（1）有三人參加抽獎，要使至少一人獲獎的概率不低于，則“海寶”卡至少多少張？
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ的值．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知i為虛數(shù)單位，則=    ．

科目： 來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題