科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程．
（Ⅱ）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁，且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線l₂垂直l₁于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C₁的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F₂，求四邊形ABCD的面積的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義：若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數(shù)列{A_n}為“平方數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{2a_n+1}是“平方數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列．
（2）設(shè)（1）中“平方數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)及T_n關(guān)于n的表達(dá)式．
（3）記，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)之和S_n，并求使S_n＞4020的n的最小值．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=（x≥0）的反函數(shù)f^-1（x）=    ．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），B（5，y），若，則y=    ．

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則實(shí)數(shù)k的值是    ．