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科目： 來源：2011-2012學年江西省重點中學協作體高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1處取得極小值，其圖象過點A（0，1），且在點A處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數g（x）的定義域D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數g（x）的“保值區(qū)間”．證明：當x＞1時，函數f（x）不存在“保值區(qū)間”．

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科目： 來源：2011-2012學年江西省重點中學協作體高三第一次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
（1）求函數g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實數a，對任意給定的x∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）給出如下定義：對于函數y=F（x）圖象上任意不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），如果對于函數y=F（x）圖象上的點M（x，y）（其中總能使得F（x1）-F（x2）=F'（x）（x1-x2）成立，則稱函數具備性質“L”，試判斷函數f（x）是不是具備性質“L”，并說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質量檢查數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合P={x|x＞-1}，Q={y|y2≤4，y∈Z}，則P∩Q=（ ）
A．{0，1，2}
B．{x|-1＜x≤2}
C．Φ
D．{x|-2≤x＜1}

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質量檢查數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）=2x+x，g（x）=x+log2x，h（x）=x3+x的零點依次為a，b，c，則a，b，c的大小順序正確的是（ ）
A．b＞c＞a
B．b＞a＞c
C．a＞b＞c
D．c＞b＞a

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質量檢查數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數的定義域為（ ）
A．{x|x≥1或x≤-3}
B．{x|x＞1或x＜-3}
C．{x|-3≤x≤1}
D．{x|-3≤x＜1}

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質量檢查數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在[-1，1]上的函數f（x）是偶函數，且它在[0，1]上的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為（ ）

A．（-，）
B．（-，0）
C．（-1，-）∪（0，）
D．（-，0）∪（，1）

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質量檢查數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知與的夾角為45°，若向量與向量垂直，則實數 λ=（ ）
A．4
B．2
C．
D．1

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質量檢查數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2+a8=15-a5，則S9的值為（ ）
A．60
B．45
C．36
D．18

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質量檢查數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數y=sinx的定義域為，值域為，則的值不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質量檢查數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

將函數y=sin（6x+）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數的一個對稱中心是（ ）
A．
B．
C．
D．

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