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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=
，則AC=
．
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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是 ．
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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知關于x的不等式x2-ax+2a＞0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某地圖規(guī)劃道路建設，考慮道路鋪設方案，方案設計圖中，點A，B，C表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設道路，連線上數(shù)據表示兩城市間鋪設道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設道路的總費用最�。纾涸谌齻�城市道路設計中，若城市間可鋪設道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設計方案如圖2，此時鋪設道路的最小總費用為10．
現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設道路的線路圖如圖3，則鋪設道路的最小總費用為
．
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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項和S10=55．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值相等的概率．
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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據：
| 單價x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 銷量y（件） | 90 | 84 | 8.3 | 80 | 75 | 68 |
（I）求回歸直線方程
=bx+a，其中b=-20，a=
-b
；
（II）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）
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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=1，AA
1=2，M為棱DD
1上的一點．
（1）求三棱錐A-MCC
1的體積；
（2）當A
1M+MC取得最小值時，求證：B
1M⊥平面MAC．
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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論．
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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，等邊三角形OAB的邊長為
，且其三個頂點均在拋物線E：x
2=2py（p＞0）上．
（1）求拋物線E的方程；
（2）設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y=-1相較于點Q．證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點．
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科目：
來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，且在
上的最大值為
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，π）內的零點個數(shù)，并加以證明．
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