科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面BB₁C₁C、BB₁A₁A為全等的矩形，并且AB=1，BB₁=2，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，D為棱C₁C上異于C、C₁的一點(diǎn)，且DB⊥DA₁．
（1）求證：B₁D⊥平面ABD；
（2）求二面角A-DB₁-A₁的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓C：的頂點(diǎn)為A₁，A₂，B₁，B₂，焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，，|A₁B₁|=，S_?A1B1A2B2=2S_?B1F1B2F2
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)n是過(guò)原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交于P點(diǎn)、與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)的直線，且，是否存在上述直線l使=1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開(kāi)口向上的拋物線經(jīng)過(guò)A（1，1），過(guò)A作拋物  線的切線交x軸于B₁，過(guò)B₁點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于A₁，過(guò)A₁作拋物線的切線交x軸于B₂，…，過(guò)A_n（x_n，y_n）作拋物線的切線交x軸于B_n+1（x_n+1，0）
（1）求{x_n}，{y_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)a_n=+，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為T_n．求證：T_n＞2n-．
（3）設(shè)b_n=1-log₂y_n，若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式（1+）（1+）…（1+）≥a成立，求正數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={-1，0，4}，集合B={x|x²-2x-3≤0，x∈N}，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）

A．{4}
B．{4，-1}
C．{4，5}
D．{-1，0}

科目： 來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量為非零向量，則“a∥b”是“”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

科目： 來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)正方體被過(guò)其中三個(gè)頂點(diǎn)的平面割去一個(gè)角余下的幾何體如右圖，則它的正視圖應(yīng)為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知sin（π-a）=-2sin（+a），則sinacosa等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計(jì)算…的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）

A．i＞10
B．i＜10
C．i＞11
D．i＜11

科目： 來(lái)源：2012年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x²，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（ ）
A．4
B．-
C．2
D．-