科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0），設(shè)數(shù)列{a_n}滿足，設(shè)S_n為數(shù)列{}的前n項和，則S_n     1；（填“＞”、“=”或“＜”）

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A為橢圓（a＞b＞0）上一點，點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點，且AF⊥BF，設(shè)∠ABF=θ．
（1）|AB|=    ；
（2）若θ∈[，]，則該橢圓離心率的取值范圍為    ．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=Acosωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，其中△PQR為等腰直角三角形，∠PQR=，PR=1．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)在x∈[0，10]時的所有零點之和．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=AE=2，CF=3．
（1）求證：EF⊥平面BDE；
（2）求銳二面角E-BD-F的大�。�

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2米，邊坡的長為x米、傾角為銳角α．
（1）當且灌溉渠的橫截面面積大于8平方米時，求x的最小正整數(shù)值；
（2）當x=2時，試求灌溉渠的橫截面面積的最大值．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C₁：的左、右焦點分別是F₁、F₂，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C₂：y=x²-1與y軸的交點為B，且經(jīng)過F₁，F(xiàn)₂點．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C₂上的一動點，過點N作拋物線C₂的切線交橢圓C₁于P、Q兩點，求△MPQ面積的最大值．

科目： 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過點P（1，0）作曲線C：y=x³（x∈（0，+∞））的切線，切點為Q₁，過Q₁作x軸的垂線交x軸于點P₁，又過P₁作曲線C的切線，切點為Q₂，過Q₂作x軸的垂線交x軸于點P₂，…，依次下去得到一系列點Q₁，Q₂，Q₃，…，設(shè)點Q_n的橫坐標為a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）①求和；
②求證：．

科目： 來源：2011-2012學年安徽省知名省級示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年安徽省知名省級示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限