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科目：
來源：2012年山東省淄博一中高三教學質量檢測數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，已知DC=DD
1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D
1C⊥AC
1；
（2）設E是DC上一點，試確定E的位置，使D
1E∥平面A
1BD，并說明理由．
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科目：
來源：2012年山東省淄博一中高三教學質量檢測數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）令bn=（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．
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科目：
來源：2012年山東省淄博一中高三教學質量檢測數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=ax-
，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）-t
2+t＜0對一切x∈（1，4）恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線f（x）上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為一值，并求此定值．
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科目：
來源：2012年山東省淄博一中高三教學質量檢測數(shù)學試卷4（文科）（解析版）
題型：解答題
從橢圓
+
=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F
1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若b=2，設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)
2是右焦點，求△F
1QF
2的面積的最大值；
（Ⅲ）當QF
2⊥AB時，延長QF
2與橢圓交于另一點P，若△F
1PQ的面積為20
（Q是橢圓上的點），求此橢圓的方程．
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科目：
來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若集合A={x∈R||x|=x}，B={x∈R|x2+x≥0}，則A∩B=（ ）
A．[-1，0]
B．[0，+∞）
C．[1，+∞）
D．（-∞，-1）
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科目：
來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若復數(shù)
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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科目：
來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲-18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如圖．根據(jù)圖可得這100名學生中體重在〔56.5，64.5〕的學生人數(shù)是（ ）
A．20
B．30
C．40
D．50
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科目：
來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
關于直線m，n與平面α，β，有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n；
其中真命題的序號是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
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科目：
來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011-2012學年山東省淄博一中高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
拋物線
的焦點坐標是（ ）
A．（0，
）
B．（0，-
）
C．（0，
）
D．（0，-
）
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