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科目:
來源:2011-2012學年江西省五校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
f(x)的定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍
.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省五校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的一系列對應值如表:
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在△ABC中,AC=2,BC=3,
(A為銳角),求△ABC的面積.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省五校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某高校在2010年的自主招生考試中隨機抽取了100名學生的筆試成績,按成績分組:第一組[160,165),第二組[165,170),第三組[170,175),第四組[175,180),第五組[180,185)得到的頻率分布直方圖如圖所示,
(1)求第三、四、五組的頻率;
(2)為了以選拔出最優(yōu)秀的學生,學校決定在筆試成績高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第三、四、五組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試.
(3)在(2)的前提下,學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試,求第四組至少有一名學生被甲考官面試的概率.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省五校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=4,CB=2,AA
1=2,∠ACB=60°,E、F分別是A
1C
1,BC的中點.
(1)證明:平面AEB⊥平面BB
1C
1C;
(2)證明:C
1F∥平面ABE;
(3)設(shè)P是BE的中點,求三棱錐P-B
1C
1F的體積.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省五校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且S
n2-2S
n-a
ns
n+1=0,n=1,2,3…
(1)求a
1,a
2;
(2)求證:數(shù)列{
}是等差數(shù)列,并求S
n的表達式.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省五校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=alnx-bx
2(x>0);
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處與直線
相切
①求實數(shù)a,b的值;
②求函數(shù)
上的最大值.
(2)當b=0時,若不等式f(x)≥m+x對所有的
都成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:
來源:2011-2012學年江西省五校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知橢圓
=1(a>b>c>0,a
2=b
2+c
2)的左、右焦點分別為F
1,F(xiàn)
2,若以F
2為圓心,b-c為半徑作圓F
2,過橢圓上一點P作此圓的切線,切點為T,且|PT|的最小值不小于
(a-c).
(1)證明:橢圓上的點到點F
2的最短距離為a-c;
(2)求橢圓的離心率e的取值范圍;
(3)設(shè)橢圓的短半軸長為1,圓F
2與x軸的右交點為Q,過點Q作斜率為k(k>0)的直線l與橢圓相交于A、B兩點,若OA⊥OB,求直線l被圓F
2截得的弦長s的最大值.
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(6)(解析版)
題型:解答題
設(shè)復數(shù)z1=2+i,z2=x-2i(x∈R),若z1•z2為實數(shù),則x為 .
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(6)(解析版)
題型:解答題
一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π,則球的體積V= .
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科目:
來源:2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷(6)(解析版)
題型:解答題
若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=m,且α是第三象限角,則sinα= .
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