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科目: 來源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

正四面體ABCD的棱長為1,則其外接球球面上A、B兩點間的球面距離為   

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科目: 來源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點.若函y=f(x)的圖象恰好經(jīng)過k 個格點,則稱函數(shù)y=f(x)為k階格點函數(shù).已知函數(shù):①y=2sinx;②y=cos(x+);③y=ex-1;④y=x2.其中為一階格點函數(shù)的序號為    (注:把你認為正確論斷的序號都填上)

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科目: 來源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC.
(I)求角B的大。
(II)設向量=(sinA,cos2A),=(2cosA,1),f(A)=,求f(A)取得最大值和最小值時A的值.

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科目: 來源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在一次運動會中,某小組內的甲、乙、丙三名選手進行單循環(huán)賽(即每兩人比賽一場)共賽三場,每場比賽勝者得1分,輸者得0分,、沒有平局;在參與的每一場比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為
(I)求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率;
(II)求三人得分相同的概率.

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科目: 來源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,且AD=BC,AB⊥AC,AB=AC=2,PA⊥平面ABCD,且E是BC中點,四面體P-BCA的體積為
(I)求異面直線AE與PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求點D到平面PBA的距離;
(Ⅲ)棱PC上是否存在點F,使DF⊥AC?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知A、B、C三點均在橢圓M:(a>1)上,直線AB、AC分別過橢圓的左右焦點F1、F2,當,有9
(I)求橢圓M的方程;
(II)設P是橢圓M上任意一點,求的最大值和最小值.

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科目: 來源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在(-∞,0)上為增函數(shù),在[0,2]上為減函數(shù),又方程f(x)=0有三個根α,2,β.
(I)求c的值并比較f(l)與2的大小;
(II)求|α-β|的取值范圍.

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科目: 來源:2012年四川省廣元市高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前三項與數(shù)列{bn}的前三項對應相同,且a1+2a2+22a3…+2n-1an=8n對任意的n∈N+都成立,數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(II)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(III)問是否存在k∈N*,使f(k)=bk-ak∈(0,1)?并說明理由.

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科目: 來源:2012年廣東省湛江市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={1,2,3,4},集合 B={2,4},則 A∩B=( )
A.{2,4}
B.{1,3}
C.{1,2,3,4}
D.∅

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科目: 來源:2012年廣東省湛江市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

命題“若a>b,則a(m2+l)>b(m2+l)”的逆否命題是( )
A.若“a>b,則a(m2+1)≤b(m2+1)
B.若a≤b,則a(m2+1)>b(m2+1)
C.若a(m2+1)≤b(m2+1),則a≤b
D.若a(m2+1)≤b(m2+1),則a>b

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