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科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為．以直角坐標系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，則圓心C到直線l距離為    ．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數在區(qū)間上的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求實數λ的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種家電器每臺的銷售利潤與該電器無故障使用時間T（單位：年）有關，若T≤1，則銷售利潤為0元，若1＜T≤3，則銷售利潤為100元，若T＞3，則銷售利潤為200元，設每臺該種電臺無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的兩個根，且P2=P3，
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列和期望

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）；
（3）設M為AB中點，在BC邊上找一點P，使MP∥平面CNB1并求．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓內有一點M，過M作兩條動直線AC、BD分別交橢圓于A、C和B、D兩點，若．

（1）證明：AC⊥BD；
（2）若M點恰好為橢圓中心O
（i）四邊形ABCD是否存在內切圓？若存在，求其內切圓方程；若不存在，請說明理由．
（ii）求弦AB長的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省武漢外國語學校、鐘祥一中高三（下）4月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=1時，若在區(qū)間[2，+∞）上存在一點x，使得f（x）＜g（x）成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2012年浙江省嘉興市高三數學教學測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|log2x＞0}，則M∪N=（ ）
A．[-1，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-1，2）
D．（0，2）

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科目： 來源：2012年浙江省嘉興市高三數學教學測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復數（a∈R，i為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

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科目： 來源：2012年浙江省嘉興市高三數學教學測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量、，則是的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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