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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

若實數(shù)x、y滿足，則z=x-2y的最大值是    ．

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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

=    ．

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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt三角形ABC 中，角C=90°，AC=3，BC=4，一條直線 l與邊BC、BA分別交與點 E、F，且分三角形ABC 的面積為相等的兩部分，則線段EF 長的最小值為    ．

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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)從男、女共10名候選學生中（已知男生比女生多）選出2名男生，2名女生分別參加全校資源、生態(tài)、環(huán)保三個夏令營，且每個夏令營至少一人參加，已知共有3240種不同的參加方案．則候選的10名學生中男生    名．

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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）△ABC的面積是，求BC邊長．

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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某人為了獲得國外某大學的留學資格，必須依次通過科目一、科目二、科目三3次考試，若某科目考試沒通過，則不能參加后面科目的考試，已知他通過科目一、科目二、科目三考試的概率分別為0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人順利獲得留學資格的概率；
（Ⅱ）設此人在此次申請留學資格的過程中，參加了科目二的考試，但沒有獲得留學資格的概率．

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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC中點．
（Ⅰ）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在點E，使二面角．E-A1B-B1的正切值為，若存在，確定點E的位置，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2（x∈R）圖象過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與x-3y=0垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)在（2，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓G：，定點，M為圓上一動點，P點在TM上，N點在GM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線 E的方程；
（Ⅱ）設曲線E交直線l：y=k（x+1）于A、B兩點，與x軸交于點C，若，若△ABO的面積是，求a值．

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科目： 來源：2010年河南省高考數(shù)學沖刺預測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-x+1，數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=f（an），其中n∈N*．
（Ⅰ）證明：1＜an＜an+1；
（Ⅱ）證明：．

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