科目： 來源：2009年浙江省溫州中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量，，且∥，B為銳角．
（1）求角B的大��；
（2）設b=2，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．

科目： 來源：2009年浙江省溫州中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點在角α的終邊上，點Q（sin²θ，-1）在角β的終邊上，且．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

科目： 來源：2009年浙江省溫州中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知向量=（sinB，1-cosB）與向量=（0，1） 的夾角為，
求：（I） 角B 的大��；   （Ⅱ） 的取值范圍．

科目： 來源：2009年浙江省溫州中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等差數列{a_n}中，前n項和為S_n，首項a₁=4，S₉=0
（1）若a_n+S_n=-10，求n；
（2）設，求使不等式b₁+b₂+…+b_n＞2007的最小正整數n的值．

科目： 來源：2009年浙江省溫州中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設{a_n}是等差數列，{b_n}是各項都為正數的等比數列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前n項和S_n．

科目： 來源：2009年浙江省溫州中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）市教育局舉行科普知識競賽，參賽選手過第一關需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，第三個問題回答正確得20分，若回答錯誤均得0分，總分不少于30分為過關．如果某位選手回答前兩個問題正確的概率都是，回答第三個問題正確的概率是，且各題回答正確與否互不影響，記這位選手回答這三個問題的總得分為X．
（I）求這位選手能過第一關的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及數學期望．

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某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力．每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%．假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（I）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；
（II）任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過培訓的人數，求ξ的分布列和期望．

科目： 來源：2009年浙江省溫州中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數y=f（x）=．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）設實數a＞0，求函數F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

科目： 來源：2009年浙江省溫州中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x²-2alnx，．
（1）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥g'（x）對于任意的x∈（1，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：2009年浙江省溫州中學高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD
（1）求證：AB⊥平面PAD；
（2）求直線PC與底面ABCD所成角的大�。�
（3）設AB=1，求點D到平面PBC的距離．