科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)a、b滿足，則9a²+4b²的最大值是    ．

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為l₁，l₂，且分別交x軸于C，D兩點(diǎn)，從l₁上一點(diǎn)A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F被x軸反射后與交于點(diǎn)B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于    ．

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=-sinxcos-x的圖象按向量=（-，）平移得到函數(shù)f（x）=acos²（x+）+b的圖象．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=g（x）-f（x），x∈[0，]，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最值．

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)準(zhǔn)備在國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．
（1）試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；
（2）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購(gòu)買該商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得數(shù)額為m的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是，請(qǐng)問：商場(chǎng)應(yīng)將每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．
（Ⅰ）證明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求異面直線PC與AD所成的角的大�。�
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大�。�

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn)，直線l為其左準(zhǔn)線，直線l與x軸交于點(diǎn)P，線段MN為橢圓的長(zhǎng)軸，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)P的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B求證：∠AFM=∠BFN．

科目： 來源：2010年重慶市西南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)��?jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（n∈N*）個(gè)圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何時(shí)候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．現(xiàn)用a_n表示將n個(gè)圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問題：
（1）寫出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
（2）記b_n=a_n+1，求和（i，j∈N*）；（其中表示所有的積b_ib_j（1≤i≤j≤n）的和）
證明：≤++…+＜（n∈N^*）．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題