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科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=a（a＞0），數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1（n∈N*）
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，且b3=12，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）若{an}是等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
（Ⅲ）若{bn}是公比為a-1的等比數(shù)列時(shí)，{an}能否為等比數(shù)列？若能，求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為．
（1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C1：的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過F1，F(xiàn)2點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

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科目： 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，g（x）=x3-x2-3．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（3）如果對(duì)任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年福建省泉州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S={x|x+1＞0}，T={x|3x-6＜0}，則S∩T等于（ ）
A．∅
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＞2}
D．{x|-1＜x＜2}

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科目： 來源：2011年福建省泉州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}中，已知a2=3，a7•a10=36，則a15等于（ ）
A．12
B．-12
C．6
D．-6

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科目： 來源：2011年福建省泉州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（10）=0，則不等式的解集為（ ）
A．（-10，0）∪（10，+∞）
B．（-∞，-10）∪（0，10）
C．（-∞，-10）∪（10，+∞）
D．（-10，0）∪（0，10）

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科目： 來源：2011年福建省泉州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)設(shè)計(jì)右面的程序框圖用以計(jì)算數(shù)列{n•2n}的前100項(xiàng)和，則在判斷框中應(yīng)填寫（ ）
A．i≤99
B．i≥99
C．i≤100
D．i≤101

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科目： 來源：2011年福建省泉州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)實(shí)數(shù)x和y滿足約束條件，則z=x-y的取值范圍為（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，1]
C．[-1，0]
D．[0，1]

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科目： 來源：2011年福建省泉州市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則方程f（x）=x的解的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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