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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={-1，0，1}，B={y|y=3x，x∈A}，則A∩B=（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．{-1，0，1}

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線l1：x+ay=2a+2與直線l2：ax+y=a+1不重合，則l1∥l2的充要條件是（ ）
A．a(chǎn)=-1
B．
C．a(chǎn)=1
D．a(chǎn)=1或a=-1

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于方程2x-sinx-1=0，下列說法錯誤的是（ ）
A．該方程沒有大于0的實數(shù)解
B．該方程有無數(shù)個實數(shù)解
C．該方程在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個實數(shù)解
D．若x是該方程的實數(shù)解，則x＜1

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B．已知α：x∈A∩B，β：x滿足2x+p＜0，且α是β的充分條件，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在 Rt△AOB中，，斜邊AB=4，D是AB的中點．現(xiàn)將 Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐體，點C為圓錐體底面圓周上的一點，且∠BOC=90°．
（1）求異面直線AO與CD所成角的大��；
（2）若某動點在圓錐體側(cè)面上運動，試求該動點從點C出發(fā)運動到點D所經(jīng)過的最短距離．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某隧道長6000米，最高限速為v（米/秒），一個勻速行進的車隊有10輛車，每輛車的車身長12米，相鄰兩車之間的距離與車速v（米/秒）的平方成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），自第一輛車車頭進入隧道至第10輛車車尾離開隧道時所用時間為t（秒）．
（1）求函數(shù)t=f（v）的解析式，并寫出定義域；
（2）求車隊通過隧道時間t的最小值，并求出此時車速v的大�。�

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=0，，n∈N*．
（1）求證：是等差數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）假設對于任意的正整數(shù)m、n，都有|bn-bm|＜ω，則稱該數(shù)列為“ω域收斂數(shù)列”．試判斷：數(shù)列，n∈N*是否為一個“域收斂數(shù)列”，請說明你的理由．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A．由點A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點B．
（1）當r=1時，試用k表示點B的坐標；
（2）當r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì)）
（3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當0＜k＜1時，是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數(shù)值構(gòu)成？若能，請嘗試探索其構(gòu)造方法；若不能，試簡述你的理由．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=cos3x的最小正周期T=    ．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

=    ．

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