過兩點A（m²+2，m²-3），B（3-m²-m，2m）的直線l的傾斜角為45°，則實數(shù)m的值為________．

映射與函數(shù)：若A∈{1，2，3，4}，B∈{a，b，c}；問：A到B的映射有________個，B到A的映射有________個；A到B的函數(shù)有________個，若A∈{1，2，3}，則A到B的一一映射有________個，函數(shù)y=φ（x）的圖象與直線x=a交點的個數(shù)為________個．

已知實數(shù)1，a，b，c，16為等比數(shù)列，a，b存在等比中項m，b，c的等差中項為n，則m+n=________．

已知數(shù)列．
（I）求證數(shù)列成等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（III）求證：．

已知函數(shù)的定義域為M，的值域為N．
（1）求M；
（2）若M∩N≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）為減函數(shù)，對θ∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

給出下列：①方程2^x-log₂x=0無解；
②（x-2）•≥0的解集為[2，+∞）
③“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
④函數(shù)y=x³過點A （1，1）的切線是y=3x-2；
其中真命題的序號是________．（寫出所有正確命題的編號）

圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形．在下圖4個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，則這個數(shù)列的一個通項公式為________

下列不等式的解集是R的為

1. A.
   x²+2x+1＞0
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知點A（-1，1），點B（1，2），若點C在直線y=3x上，且．求點C的坐標(biāo)．