科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為a_i（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)一點，點P到第i條邊的距離記為，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為S_i（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的一點，點Q到第i個面的距離記為d_i，若等于    ．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，下列結(jié)論正確的是    ．
（1）方程f（x）=0在區(qū)間[-100，100]上實數(shù)解的個數(shù)是201個；
（2）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
（4）函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設，且，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點M是棱BC的中點，．
（Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱錐M-ABD的體積．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實數(shù)x∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的周長為．一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足a_n+1=|a_n-1|（n∈N^*），（1）若，求a_n；
（2）是否存在a₁，n（a₁∈R，n∈N^*），使當n≥n（n∈N^*）時，a_n恒為常數(shù)．若存在求a₁，n，否則說明理由；
（3）若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N^*），求a_n的前3k項的和S_3k（用k，a表示）

科目： 來源：2010年陜西省五校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)的值為（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2
D．2

科目： 來源：2010年陜西省五校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題