科目： 來源：2009-2010學(xué)年山東省濰坊市青州市高三（下）3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，則關(guān)于x的方程x²+ax+b²=0有實(shí)根的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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=    ．

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雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，已知線段F₁F₂被點(diǎn)（b，0）分成5：1兩段，則此雙曲線的離心率為    ．

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圖為計(jì)算1³+2³+…+10³的程序框圖，請(qǐng)?zhí)顚憟D中的
①    ②    ．

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關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整數(shù)倍；
②y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-）；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對(duì)稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)是    ．

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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的結(jié)論下，若，求y=cos²x+sinA•sin2x的最值．

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某項(xiàng)競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問題．規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，，，且各階段通過與否相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，，過A作AE⊥CD，垂足為E．G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使二面角D-AE-C的平面角為135°．
（Ⅰ）求證：FG∥平面BCD； 
（Ⅱ）求異面直線GF與BD所成角的余弦值； 
（Ⅲ）求二面角A-BD-C的大�。�

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數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=，且b_n=a_2n-2，n∈N*
（1）求a₂，a₃，a₄．
（2）求證數(shù)列{b_n}是以為公比的等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式．
（3）設(shè)（）ⁿ•C_n=-nb_n，記S_n=C₁+C₂+…+C_n，求S_n．