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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知直線l的參數(shù)方程為(參數(shù)t∈R),圓C的參數(shù)方程為(參數(shù)θ∈[0,2π]),則直線l被圓C所截得的弦長為    

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

(幾何證明選講選做題) 如圖,半徑為5的圓O的兩條弦AD和BC相交于點P,OD⊥BC,P為AD的中點,BC=6,則弦AD的長度為   

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知
(1)求tanα的值;
(2)求的值.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖1,在直角梯形ABCD中,∠ABC=∠DAB=90°,∠CAB=30°,BC=1,AD=CD,把△DAC沿對角線AC折起后如圖2所示(點D記為點P),點P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上,連接PB.
(1)求直線PC與平面PAB所成的角的大。
(2)求二面角P-AC-B的大小的余弦值.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

一射擊運動員進行飛碟射擊訓練,每一次射擊命中飛碟的概率p與運動員離飛碟的距離s(米)成反比,每一個飛碟飛出后離運動員的距離s(米)與飛行時間t(秒)滿足s=15(t+1)(0≤t≤4),每個飛碟允許該運動員射擊兩次(若第一次射擊命中,則不再進行第二次射擊).該運動員在每一個飛碟飛出0.5秒時進行第一次射擊,命中的概率為,當?shù)谝淮紊鋼魶]有命中飛碟,則在第一次射擊后0.5秒進行第二次射擊,子彈的飛行時間忽略不計.
(1)在第一個飛碟的射擊訓練時,若該運動員第一次射擊沒有命中,求他第二次射擊命中飛碟的概率;
(2)求第一個飛碟被該運動員命中的概率;
(3)若該運動員進行三個飛碟的射擊訓練(每個飛碟是否被命中互不影響),求他至少命中兩個飛碟的概率.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,A、B是拋物線C上異于坐標原點O的不同兩點,拋物線C在點A、B處的切線分別為l1、l2,且l1⊥l2,l1與l2相交于點D.
(1)求點D的縱坐標;
(2)證明:A、B、F三點共線;
(3)假設點D的坐標為,問是否存在經(jīng)過A、B兩點且與l1、l2都相切的圓,若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x2+ax+b(a,b∈R)的一個極值點為x=1.方程ax2+x+b=0的兩個實根為α,β(α<β),函數(shù)f(x)在區(qū)間[α,β]上是單調(diào)的.
(1)求a的值和b的取值范圍;
(2)若x1,x2∈[α,β],證明:|f(x1)-f(x2)|≤1.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1,且對任意n∈N*都有an+bn=1,
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)證明:

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科目: 來源:2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若集合A={x∈R||x|=x},B={x∈R|x2+x≥0},則A∩B=( )
A.[-1,0]
B.[0,+∞)
C.[1,+∞)
D.(-∞,-1)

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科目: 來源:2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知在△ABC中,,則sinA的值為( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案