科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=x²-3lnx在點(diǎn)A（1，f（1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的圖象與x軸兩相鄰交點(diǎn)間的距離為，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象只須把f（x）=sin（ωx+）的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位
B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位
D．向右平移個(gè)單位

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)a滿足方程：（x-a+1）²+（y-1）²=1，當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x），則拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn)（a，b）所構(gòu)成軌跡上點(diǎn)的距離的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=，把方程f（x）-x=0的根按從小到大的順序排成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和為（ ）
A．S_n=2ⁿ-1（n∈N₊）
B．S_n=（n∈N₊）
C．S_n=n-1（n∈N₊）
D．S_n=2^n-1（n∈N₊）

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程為y=x，則該雙曲線的離心率是    ．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知tan（α+）=2，則tan（α+）的值為    ．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若（1-）ⁿ（n∈N，n＞1）的展開式中的系數(shù)為a_n， 等于    ．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)在同一球面上，且任意兩個(gè)頂點(diǎn)的球面距離的最大值和最小值分別為2π和，則正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為    ．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知8sin²-2cos2A=7，且a=，b+c=5，求角A及△ABC的面積．

科目： 來源：2010年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA₁=1，F(xiàn)在棱AB（不含端點(diǎn)）上，且C₁F與底面ABCD所成角的大小為45°
（Ⅰ）證明：直線D₁B₁⊥平面FCC₁；
（Ⅱ）求二面角B-FC₁-C的大�。�