科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州二中高三（下）5月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了了解高三學生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為12，則抽取的男生人數是    ．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州二中高三（下）5月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（單位：cm³）為    cm³．

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已知實數x，y滿足，則x+-4的最大值為    ．

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設集合M=組成的集合記為A，設集合B={e_i^′（i=1，2，…，6）}，從集合A，B中各取一個元素，則兩元素和為整數的概率為    ．

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把函數f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，然后再向左平移個單位后得到一個最小正周期為2π的奇函數g（x）．
（Ⅰ） 求ω和φ的值；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x）=g²（x），x∈[-]的最大值與最小值．

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已知數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，）
（Ⅰ）若b_n=為等差數列；
（Ⅱ）記數列，求a的取值范圍．

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在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分別是邊A₁A₂，A₂A₃上的一點，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁翻折上去恰好使A₁，A₂，A₃重合于一點A．

（Ⅰ） 求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A₁D=10，A₁A₂=8，試求：AC與平面BCD所成角的正弦值．