已知函數(shù)（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=5時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且f（1）=2
（1）求f（x）的表達式；
（2），記，求S的值．

科學家以里氏震級來度量地震的強度，若設(shè)I為地震時所散發(fā)出來的相對能量強度，則里氏震級量度r可定義為．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生的地震是8.0級，而1976年唐山地震的震級為7.8級，那么汶川地震所散發(fā)的相對能量是唐山地震所散發(fā)的相對能量的________倍．（精確到個位）

計算：
（1）；
（2）．

如圖，拋物線y=-x²+1與x軸的正半軸交于點A，將線段OA的n等分點從左至右依次記為P₁，P₂，…，P_n-1，過這些分點分別作x軸的垂線，與拋物線的交點依次為Q₁，Q₂，…，Q_n-1，從而得到n-1個直角三角形△Q₁OP₁，△Q₂P₁P₂，…，△Q_n-1P_n-2P_n-1．當n→∞時，這些三角形的面積之和的極限為________．

已知||=1，||=，與的夾角為θ．
（1）若∥，求•；
（2）若-與垂直，求θ．

已知向量=（cos²ωx-sin²ωx，sinωx），=（，2cosωx），函數(shù)f（x）=（x∈R）的圖象關(guān)于直線對稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/7.png' />，再將所得圖象向右平移個單位，縱坐標不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，求y=h（x）在上的取值范圍．

求下列函數(shù)的定義域
（1）
（2）．

給出下列三個命題
（1）若tanA?tanB＞1，則△ABC一定是鈍角三角形；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
（3）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC一定是等邊三角形．
以上正確命題的個數(shù)有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

已知點集，其中，點列P_n（a_n，b_n）在L中，P₁為L與y軸的交點，等差數(shù)列{a_n}的公差為1，（n∈N⁺）
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若，求
（3）若，是否存在k∈N⁺，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．