科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+2n，
（1）求數(shù)列的通項公式a_n；
（2）設(shè)2b_n=a_n-1，且，求T_n．

科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-1，前12項和S₁₂=186．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足，記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若不等式T_n＜m對所有n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過曲線C上任意一點的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時切于兩個不同點的直線．

科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a²+b²的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）的三個零點分別為，求證：a²=2b+3．

科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

若橢圓過點（-3，2）離心率為，⊙O的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）²+（y-6）²=4，過⊙M上任一點P作⊙的切線PA、PB切點為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q當(dāng)弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
（3）求的最大值與最小值．

科目： 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷1 （文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，右頂點為A，P是橢圓C₁上任意一點，設(shè)該雙曲線C₂：以橢圓C₁的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線C₂在第一象限內(nèi)的任意一點，且
（1）設(shè)的最大值為2c²，求橢圓離心率；
（2）若橢圓離心率時，是否存在λ，總有∠BAF₁=λ∠BF₁A成立．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位．已知，則復(fù)數(shù)Z對應(yīng)點落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|2^x≥}，N={y|x²+y²=4，x∈R，y∈R}︳，則M∩N（ ）
A．{-2，1}
B．
C．∅
D．N

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+）-1（ω＞0）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的最大值為3，則f（x）的圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷09（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正棱錐S-ABC的底面邊長為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點P，使得V_S-ABC的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．