科目： 來(lái)源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x²+ax．
（Ⅰ）若時(shí)，f（x）取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-x²+1，當(dāng)a=-1時(shí)，證明g（x）≤0在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（n∈N，n≥2）．

科目： 來(lái)源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（，1）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線l分別切橢圓C與圓M：x²+y²=R²（其中3＜R＜5）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年江西省宜春市上高二中、新余市鋼鐵中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，．?dāng)?shù)列a_n滿足．
（Ⅰ）證明：0＜a_n＜a_n+1＜1；
（Ⅱ）已知≥，證明：；
（Ⅲ）設(shè)T_n是數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和，判斷T_n與n-3的大小，并說(shuō)明理由．．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

sin15°+cos165°的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AD為BC邊上的中線，，則=（ ）
A．
B．2
C．
D．3

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）
A．
B．1
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入p=5，q=6，則輸出a，i的值分別為（ ）

A．a(chǎn)=5，i=1
B．a(chǎn)=5，i=2
C．a(chǎn)=15，i=3
D．a(chǎn)=30，i=6