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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（理科）（解析版）
題型：解答題
某中學(xué)選派40名同學(xué)參加上海世博會青年志愿者服務(wù)隊（簡稱“青志隊”），他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如表所示．
| 活動次數(shù) | 1 | 2 | 3 |
| 參加人數(shù) | 5 | 15 | 20 |
（Ⅰ）從“青志隊”中任意選3名學(xué)生，求這3名同學(xué)中至少有2名同學(xué)參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
（Ⅱ）從“青志隊”中任選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖：直平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1，底面ABCD是邊長為2a的菱形，∠BAD=60°，E為AB中點，二面角A
1-ED-A為60°．
（I）求證：平面A
1ED⊥平面ABB
1A
1；
（II）求二面角A
1-ED-C
1的余弦值；
（III）求點C
1到平面A
1ED的距離．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（理科）（解析版）
題型：解答題
直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x軸上且關(guān)于原點O對稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線E以B、C為焦點，且經(jīng)過A、D兩點．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若一過點P（3，0）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且
，問在x軸上是否存在定點G，使
？若存在，求出所有這樣定點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)仿真押題卷01（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a∈R））．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實數(shù)a的值；
（2）求證：f（x）≥0恒成立的充要條件是a=1；
（3）若a＜0，且對任意x
1，x
2∈（0，1]，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤4|
-
|，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連四市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U和集合A，B如圖所示，則（C
UA）∩B=（ ）
A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}
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科目：
來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連四市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知點A（-1，0）、B（1，3），向量
=（2k-1，2），若
⊥
，則實數(shù)k的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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科目：
來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連四市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復(fù)數(shù)
等于（ ）
A．
B．-
C．
i
D．-
i
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科目：
來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連四市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知α、β、γ為互不重合的三個平面，命題p：若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；命題q：若α上不共線的三點到β的距離相等，則α∥β．對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．命題“p且q”為真
B．命題“p或¬q”為假
C．命題“p或q”為假
D．命題“¬p且¬q”為假
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科目：
來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連四市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知實數(shù)a，b，則“ab≥2”是“a2+b2≥4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連四市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=x
3-2x
2+2有唯一零點，則下列區(qū)間必存在零點的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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