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科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三考前練筆數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，．
（Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SAD；
（Ⅱ）設(shè)SB的中點(diǎn)為M，當(dāng)為何值時(shí)，能使DM⊥MC？請(qǐng)給出證明．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三考前練筆數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=9，點(diǎn)A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）在直線OA上（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)B（不同于點(diǎn)A），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三考前練筆數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三考前練筆數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）時(shí)，不等式f（x）≥a恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a=（ ）
A．
B．1
C．
D．2

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）=ln（x+1）+2x的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)g（x）經(jīng)過(guò)向量平移后得到函數(shù)則向量（ ）
A．（1，2）
B．（1，-2）
C．（-2，-1）
D．（2，1）

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，若利用如圖所示的種序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）
A．n≤8？
B．n≤9？
C．n≤10？
D．n≤11？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則下列不等式：
①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④中，
正確的不等式有（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直線是其圖象的一條對(duì)稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

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