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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面A1ABB1⊥BC，且A1C與底面成45°角，AB=BC=2，則該棱柱體積的最小值為（ ）

A．
B．
C．4
D．3

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設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=x-i（x∈R），若z1•z2為實(shí)數(shù)，則x=    ．

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在平行四邊形ABCD中，已知，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則=   

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BC=1，∠B=，當(dāng)△ABC的面積等于時(shí)，tan C=    ．

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已知，且α+β＜0，若sinα=1-m，sinβ=1-m2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是     ．

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研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（1，2），則關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0有如下解法：由，令，則，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集為．參考上述解法，已知關(guān)于x的不等式的解集為（-2，-1）∪（2，3），則關(guān)于x的不等式的解集    ．

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已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，且a+c=4，求邊長(zhǎng)b．

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如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1=BC=2，且M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在CC1上．
（1）試確定點(diǎn)N的位置，使AB1⊥MN；
（2）當(dāng)AB1⊥MN時(shí)，求二面角M-AB1-N的大�。�

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)2008年全球金融動(dòng)蕩，波及中國(guó)股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)一只（假定購(gòu)買(mǎi)時(shí)每只股票的基本情況完全相同）．
（1）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買(mǎi)到同一只股票的概率；
（2）由于國(guó)家采取了積極的救市措施，股市漸趨“回暖”．若某人今天按上一交易日的收盤(pán)價(jià)20元/股，買(mǎi)入某只股票1000股，且預(yù)計(jì)今天收盤(pán)時(shí)，該只股票比上一交易日的收盤(pán)價(jià)上漲10%（漲停）的概率為0.6．持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停），求此人今天獲利的數(shù)學(xué)期望（不考慮傭金、印花稅等交易費(fèi)用）．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A（-2，0）、B（2，0），點(diǎn)C、點(diǎn)D依次滿(mǎn)足．
（1）求點(diǎn)D的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為，且直線(xiàn)l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程．

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