科目： 來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，λ∈[0，+∞），則P的軌跡一定通過△ABC的（ ）
A．外心
B．垂心
C．內心
D．重心

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由下面的流程圖輸出的s為    ．

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如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲線y=x²和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是    ．

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2010年上海世博會已于2010年5月開幕，吸引了世界各地的游客前來參觀．其中一園區(qū)的參觀路線如圖所示，若要全部參觀該園區(qū)并且路線不重復，則不同的參觀路線共有    條．

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如果直線y=kx+1與圓x²+y²+kx+my-4=0相交于M、N兩點，且點M、N關于直線x+y=0對稱，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為    ．

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在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為    （用代號C₁、C₂、C₃填入）．

條  件	方  程
①△ABC的周長為10	C1：y2=25
②△ABC的面積為10	C2：x2+y2=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90°	C3：

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如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，則BC的長為    ．

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直線（t為參數）被圓（θ為參數）所截得的弦長為    ．

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