科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是線段EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值；
（3）令a=1，設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過(guò)程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，△A_iB_iA_i+1（i=1，2，…，n，…）為正三角形，．
（1）求證：點(diǎn)B₁，B₂，…，B_n，…在同一條拋物線上，并求該拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B₁關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′在y軸上，求直線l的方程；
（3）直線m過(guò)（1）中拋物線C的焦點(diǎn)F并交C于M、N，若，拋物線C的準(zhǔn)線n與x軸交于E，求證：的夾角為定值．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列，若不等式f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₀₀₉）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，則cos2θ=    ．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于    ．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是雙曲線x²-y²=2上的點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則=    ．