科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{a_n}滿足性質(zhì)“對(duì)任意正整數(shù)n，都成立”，且a₁=1，a₂₀=58，則a₁₀的最小值為    ．

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c向量，，且m⊥n．
（I）求角C的大�。�
（Ⅱ）若，求sin（A-B）的值．

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為DD₁、DB的中點(diǎn)．
（I）求證：EF⊥B₁C；
（II）求二面角E-FC-D的正切值；
（III）求三棱錐F-EDC的體積．

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=（ax²+a+1），其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，求f（x）在[1，2]上的最小值．

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B是拋物線x²=2py（p＞0）上的兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，l為拋物線的準(zhǔn)線．
（1）若過A點(diǎn)的拋物線的切線與y軸相交于C點(diǎn)，求證：|AF|=|CF|；
（2）若（A、B異于原點(diǎn)），直線OB與過A且垂直于X軸的直線m相交于P點(diǎn)，求P點(diǎn)軌跡方程；
（3）若直線AB過拋物線的焦點(diǎn)，分別過A、B點(diǎn)的拋物線的切線相交于點(diǎn)T，求證：，并且點(diǎn)T在l上．

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，直線OB交⊙O于點(diǎn)E，D，連接EC，CD．
（I）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）若tanE=，⊙O的半徑為3，求OA的長．

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的取值范圍．

科目： 來源：2010年上海市虹口區(qū)復(fù)興高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

集合M={m|m=sin，n∈Z}的子集有    個(gè)．