科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

崇義縣環(huán)保局決定對陽明湖的四個區(qū)域A、B、C、D的水質進行檢測，水質分為I、II、III類，每個區(qū)域的檢測方式如下：分別在同一天的上、下午各進行一次檢測，若兩次檢測中有III類或兩次都是II類，則該區(qū)域的水質不合格，設各區(qū)域的水質相互獨立，且每次檢測的結果也相互獨立，根據(jù)多次抽檢結果，一個區(qū)域一次檢測水質為I、II、III三類的頻率依次為，，
（I）在陽明湖的四個區(qū)域中任取一個區(qū)域，估計該區(qū)域水質合格的概率；
（II）如果對陽明湖的四個區(qū)域進行檢測，記在上午檢測水質為I類的區(qū)域數(shù)為ξ，并以水質為I 類的頻率作為水質為I類的概率，求ξ的分布列及期望值．

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

正四面體A-BCD的棱長為1，（Ⅰ）如圖（1）M為CD中點，求異面直線AM與BC所成的角；（Ⅱ）將正四面體沿AB、BD、DC、BC剪開，作為正四棱錐的側面如圖（2），求二面角M-AB-E的大��；（Ⅲ）若將圖（1）與圖（2）面ACD重合，問該幾何體是幾面體（不需要證明），并求這幾何體的體積．

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A﹑B﹑C是直線l上的三點，向量﹑﹑滿足：-[y+2f'（1）]•+ln（x+1）•=；
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式；          
（Ⅱ）若x＞0，證明f（x）＞；
（Ⅲ）當時，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂+k₃+k₄=0．（1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標原點）
（2）設F₁、F₂分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF₁∥QF₂，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值．

科目： 來源：2010年江西省贛州市崇義中學高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹ （n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=，數(shù)列{b_n}的前n項和為B_n，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N*且n≥2，都有B_3n-B_n＞成立，求m的最大值；
（Ⅲ）令c_n=（-1）ⁿ⁺¹，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求證：當n∈N*且n≥2時，T_2n＜．

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設全集U=R，A={x|}，則C_RA=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．[1，2）
D．（1，2）

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若展開式中的第5項為常數(shù)，則n=（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）
A．6
B．8
C．16
D．24

科目： 來源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量，滿足||=||=1，且•+•=，則向量，的夾角為（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°