下列函數(shù)為偶函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=|x|+x
2. B.
   
3. C.
   f（x）=x²+x
4. D.
   

下列命題中，假命題是

1. A.
   ?x∈R，2^x-1＞0
2. B.
   ?x∈R，sinx=
3. C.
   ?x∈R，x²-x+1＞0
4. D.
   ?x∈N，lgx=2

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E為A₁B₁的中點在．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（II）求二面角D-BE-C的余弦值．

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的側棱AA₁的長為a，底面ABCD是邊長AB=2a，BC=a的矩形，E為C₁D₁的中點．
（Ⅰ）求證：平面BCE⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的大��；
（Ⅲ）求點C到平面BDE的距離．

正實數(shù)a、b、c是等差數(shù)列，函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，則x₁•x₂的符號是 ________（填正或負），其取值范圍是 ________．

（1）計算：（2）+（lg5）⁰+（）；
（2）解方程：log₃（6^x-9）=3．

如圖所示，一艘輪船在A處觀測到北偏東45°方向上有一個燈塔B，輪船在正東方向以每小時20海里的速度航行1.5小時后到達C處，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，則此時輪船與燈塔B相距 ________海里．（結果保留根號）

設O為坐標原點，點M坐標為（2，-1），若點N（x，y）滿足不等式組：，則使•取得最大值的點N的個數(shù)是

1. A.
   無數(shù)個
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

已知直線x-2y+2=0經過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AB，BS與直線分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值．

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點E在CC₁上，且CE=λCC₁．
（1）λ為何值時，A₁C⊥平面BED；
（2）若A₁C⊥平面BED，求二面角A₁-BD-E的余弦值．