科目： 來(lái)源：2011年湖北省武漢市高三四月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)’給出下列結(jié)論：①函數(shù)f（x）在x=1處連續(xù)；②f（1）=5； ③；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

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=    ．

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用17列貨車將一批貨物從A市以vkm/h的速度勻速行駛直達(dá)B市．已知A、B兩市間鐵路線長(zhǎng)400km，為了確保安全，每列貨車之間的距離不得小于km，則這批貨物全部運(yùn)到B市最快需要    h，此時(shí)貨車的速度是    km/h．

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已知函數(shù)（其中x∈R，0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PCD為等邊三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PDC丄平面ABCD，M、N、E分別是AB、PD、PC的中點(diǎn)，AB=2AD．
（Ⅰ）求證DE丄MN；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

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已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（其中c為非零常數(shù)，n∈N^*），a₁、a₂、a₃組成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ） 求c的值；
（Ⅱ）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，求證．

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，且四邊形F₁AF₂B是邊長(zhǎng)為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點(diǎn)P．證明：為定值．
（3）在（2）的條件下，試問(wèn)x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x≥0時(shí)，恒有f（x）≤ax³，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）令，試證明：．