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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
正三棱柱有內(nèi)切球，則此正三棱柱與它的內(nèi)切球的體積之比為 ．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=（a+cosx）（a+sinx）（其中a≥0）的最大值g（a）= ．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知集合為{1，
，
，…，
}，它的所有的三個元素的子集的和是S
n，則
=
．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若
，
且
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若
，求△ABC的面積S．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針所對的區(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針所對的區(qū)域為y，x、y∈{1，2，3}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎勵分為ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人進行了12次游戲，求他平均可以得到的獎勵分．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求證：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求多面體ABCDEF的體積．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的右準線l
1：x=2與x軸相交于點D，右焦點F到上頂點的距離為
，點C（m，0）在線段OF上．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得
？若存在，求出l的斜率；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（下）5月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足：
是公差為1的等差數(shù)列，且
．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（2）求證：
．
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科目：
來源：2009-2010學年廣東省深圳市五校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
復數(shù)
的共軛復數(shù)是（ ）
A．i+2
B．i-2
C．-2-i
D．2-i
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