科目： 來源：2010-2011學年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓練數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=e^x-ex
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）對于函數h（x）=x²與g（x）=elnx，是否存在公共切線y=kx+b（常數k，b）使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b在函數h（x），g（x）各自定義域上恒成立？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓練數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

設F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點．
（Ⅰ）若P是第一象限內該橢圓上的一點，且，求點P的作標；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年北京市高三（下）畢業(yè)班沖刺訓練數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f是直角坐標平面xOy到自身的一個映射，點P在映射f下的象為點Q，記作Q=f（P）．
設P₁（x₁，y₁），P₂=f（P₁），P₃=f（P₂），…，P_n=f（P_n-1），…．如果存在一個圓，使所有的點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在這個圓內或圓上，那么稱這個圓為點P_n（x_n，y_n）的一個收斂圓．特別地，當P₁=f（P₁）時，則稱點P₁為映射f下的不動點．
（Ⅰ） 若點P（x，y）在映射f下的象為點Q（2x，1-y）．
①求映射f下不動點的坐標；
②若P₁的坐標為（1，2），判斷點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）是否存在一個半徑為3的收斂圓，并說明理由．
（Ⅱ） 若點P（x，y）在映射f下的象為點，P₁（2，3）．求證：點P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）存在一個半徑為的收斂圓．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市大井中學高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數的定義域為（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]

科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市大井中學高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數，則f（x）的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市大井中學高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設z=（i是虛數單位），則z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（ ）
A．6z
B．6z²
C．6
D．-6z

科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市大井中學高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知二面角α-l-β為60°，動點P、Q分別在面α、β內，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P、Q兩點之間距離的最小值為（

A．1
B．2
C．
D．4

科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市大井中學高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市大井中學高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過圓C：（x-1）²+（y-1）²=1的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點A、B，△AOB被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足S_|+S_IV=S_||+S_|||則直線AB有（ ）

A．0條
B．1條
C．2條
D．3條

科目： 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市大井中學高三（下）2月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題