科目： 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y滿足不等式組，則的最大值為    ．

科目： 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線-=1的漸近線與拋物線y²=2px（p＞0）的準線相交于A，B兩點，且△OAB（O為原點）為等邊三角形，則p的值為    ．

科目： 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2cos（2x-B），將f（x）的圖象向左平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

科目： 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某班主任為了解所帶班學生的數(shù)學學習情況，從全班學生中隨機抽取了20名學生，對他們的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖．
（1）求x的值和數(shù)學成績在110分以上的人數(shù)；
（2）從數(shù)學成績在110分以上的學生中任意抽取3人，成績在130分以上的人數(shù)為ξ，求ξ的期望．

科目： 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=．
（Ⅰ）求證：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE與平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直線BE上是否存在一點M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點M的位置，不存在請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，其左、右焦點分別是F₁、F₂，點P是坐標平面內(nèi)的一點，且|OP|=，•=（點O為坐標原點）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x與橢圓C在第一象限交于A點，若橢圓C上兩點M、N使+=λ，λ∈（0，2）求△OMN面積的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|≤x≤2}且M∩P≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；（3）已知n∈N﹡，且S_n=∫_tⁿ[f（x）+x]dx（t為常數(shù)，t≥0），是否存在等比數(shù)列{b_n}，使得b₁+b₂+…b_n=S_n；若存在，請求出數(shù)列{b_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．

科目： 來源：2010-2011學年河南省五市高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5《不等式選講》．
已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），使+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中高級中學高三（下）調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題