科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以原點為圓心的圓完全落在區(qū)域內，則圓面積的最大值為    ．

科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=在（-∞，+∞）內連續(xù)，則=    ．

科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列：
①方程2x-log_ax=0的解有1個；
②（x-2）•≥0的解集為[2，+∞）．
③“x＜1”是“x＜2”的充分不必要條件；
④函數y=x³過點A （1，1）的切線是y=3x-2；
⑤△ABC的外接圓的圓心為0，半徑為1，2++=，且||=||
則向量在向量方向上的投影為．其中真命題的序號是    （寫出所有正確命題的編號）．

科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=sinxcosx-cos²x+sin²x-1．
（ I ）當x∈[0，]時，求函數f（x）的最小值和最大值；
（II）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=，f（c）=0，若向量=（1，sinA）與向量=（2，sinB）共線，求a、b的值．

科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，平面PBC丄平面ABC，△PBC是邊長為a的正三角形，∠ABC=90°，∠BAC=30°，M是BC的中點．
（I ）求證：AC丄 PB；
（II）求二面角C-PA-M的大�。�

科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為，乙的命中率為P₂，在射擊比武活動中每人射擊發(fā)兩發(fā)子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中次數相等且都不少于一發(fā)，則稱該射擊小組為“先進和諧組”；
（1）若，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率；
（2）計劃在2011年每月進行1次檢測，設這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數ξ，如果Eξ≥5，求P₂的取值范圍．

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科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心為坐標原點，焦點在y軸上，離心率e=該橢圓C與直線l：y=x在第一象限交于F點，且直線l被橢圓C截得的弦長為2，過F作傾斜角互補的兩直線FM，F(xiàn)N分別與橢圓C交于M，N兩點（F與M，N均不重合）．
（I ）求橢圓C的方程；
（ II ）求證：直線MN的斜率為定值；
（III）求三角形FMN面積的最大值．

科目： 來源：2011年四川省雅安市高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當a=2時，設函數，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x，使得h（x）＞f（x）成立，試求實數p的取值范圍．