科目： 來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為半圓和等邊三角形的組合，俯視圖為圓形，則該幾何體的全面積為    cm²．

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若f[f（-2）]=2則n=    ．

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向區(qū)域內(nèi)任投一點P，則點P落在單位圓x²+y²=1內(nèi)的概率為     ．

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是CD、A₁D₁中點
（1）求證：AE⊥BF；
（2）求證：AB₁⊥BF；
（3）棱CC₁上是否存在點P，使BF⊥平面AEP，若存在，確定點P位置；若不存在，說明理由．

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如圖所示，已知圓O：x²+y²=1，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓交于不同的兩點A，B．
（1）若弦AB的長為，求直線l的方程；
（2）當直線l滿足條件（1）時，求的值．

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已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=-1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0．e]上的最大值為2，求a的值．

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如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E．
（1）求證：AB²=DE•BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．

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已知在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（θ為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．
（1）寫出直線l的直角坐標方程和圓C的普通方程；
（2）求圓C截直線l所得的弦長．