科目： 來(lái)源：2011年四川省瀘州市高三第一次質(zhì)量模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈[0，1]，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來(lái)源：2011年四川省瀘州市高三第一次質(zhì)量模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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直線與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B，則|AB|=    ．

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已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直線SB與平面SAC所成角的正弦值為    ．

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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且 A為銳角，若．
（Ⅰ） 求f（A）的取值范圍；
（Ⅱ） 若，，求sinB的值．

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某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū)．現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目B每次考試成績(jī)合格的概率均為．假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均互不影響．
（Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；
（Ⅱ）在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC₁中點(diǎn)．
（1）求證：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的大��；
（3）求點(diǎn)C到平面A₁BD的距離．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)H到直線x-4=0的距離與到點(diǎn)（2，0）的距離之比為．
（Ⅰ） 求動(dòng)點(diǎn)H的軌跡E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，若不存在說(shuō)明理由．

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已知平面直角坐標(biāo)系下的一列點(diǎn)P_n（a_n，b_n）滿足，且．
（Ⅰ） 求點(diǎn)P₂坐標(biāo)，并寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)P₁，P₂的直線L的方程；
（Ⅱ） 猜想點(diǎn)P_n（n≥2）與直線L的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅲ） 若c₁=1，c_n+1=b_nc_n，S_n=c₁a₂+c₂a₃+…+c_na_n+1，求的值．