科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若向量，，=（1，2），且，則實數(shù)x的值為    ．

科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓+=1的焦點為F₁、F₂，點P在橢圓上，若|PF₁|=4，則|PF₂|=    ，∠F₁PF₂的大小為     ．

科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，不等式組（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實數(shù)a的值為    ．

科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，定點A（2，π），動點B在直線上運動，則線段AB的最短長度為   
（不等式選講選做題）設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，則f（x）的最小值為   
（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是    ．

科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC的三個內角A，B，C所對邊分別為a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若．求S_△ABC．

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某校在2011年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，被抽取學生的成績均不低于160分，且低于185分，圖是按成績分組得到的頻率分布表的一部分（每一組均包括左端點數(shù)  據(jù)而不包括右端點數(shù)據(jù)），且第3組、第4組、第5組的頻數(shù)之比依次為3：2：1．
（1）請完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該高校決定在筆試成績較高的第3組、第4組、第5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生由考官A面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D為AB的中點．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁；
（2）求三棱錐C-B₁BD的體積．

科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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已知橢圓經(jīng)過點P（2，1），離心率，直線l與橢圓C交于A，B兩點  （A，B均異于點P），且有．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：直線l過定點．