科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第92-93課時）：第十二章 極限-數(shù)列的極限、數(shù)學歸納法（解析版） 題型：解答題

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若數(shù)列{a_n}滿足對任意的n有：S_n=，試問該數(shù)列是怎樣的數(shù)列？并證明你的結論．

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已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項b_n；
（2）設數(shù)列{a_n}的通項a_n=log_a（1+）（其中a＞0，且a≠1），記S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和．試比較S_n與log_ab_n+1的大小，并證明你的結論．

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設數(shù)列a₁，a₂，…，a_n，…的前n項的和S_n與a_n的關系是，其中b是與n無關的常數(shù)，且b≠-1．
（1）求a_n和a_n-1的關系式；
（2）寫出用n和b表示a_n的表達式；
（3）當0＜b＜1時，求極限．

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在邊長為a的正方形ABCD中內(nèi)依次作內(nèi)接正方形A_iB_iC_iD_i（i=1，2，3，…），使內(nèi)接正方形與相鄰前一個正方形的一邊夾角為a，求所有正方形的面積之和．

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已知直線l：x-ny=0（n∈N*），圓M：（x+1）²+（y+1）²=1，拋物線φ：y=（x-1）²，又l與M交于點A、B，l與φ交于點C、D，求．

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已知a_n為等比數(shù)列且首項為1，公比為，證明．

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若a_i＞0（i=1，2，3，…，n），且a₁+a₂+…+a_n=1，證明：a₁²+a₂²+…+a_n²≥． （n≥2，n∈N）

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數(shù)列{a_n}中，，試證：．