科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線-y²=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=-6x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)M在雙曲線上且，則點(diǎn)M到x軸的距離為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F₁、、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F₁PF₂為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是    ．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

過雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于    ．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，||-||=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=（+），則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線-=1與橢圓+y²=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號為    （寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷12：橢圓（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y=-x²+6，點(diǎn)P（2，4）、A、B在拋物線上，且直線PA、PB的傾斜角互補(bǔ)．
（1）證明：直線AB的斜率為定值．（2）當(dāng)直線AB在y軸上的截距為正數(shù)時，求△PAB面積的最大值及此時直線AB的方程．